Turunan fungsi f ‘ (x) didefinisikan sebagai :
Rumus-rumus Turunan :
untuk a = konstanta
- maka
- maka
- maka
jika U = u(x) dan V = v(x) adalah suatu fungsi
- maka
- maka
- maka
- maka
- maka dinamakan aturan rantai
Jangan sampai lupa yah, setiap fungsi yang hendak diturunkan, pastikan dinyatakan dalam bentuk perpangkatan terlebih dulu, let’s cekidot …
Contoh dan pembahasan turunan fungsi:
Tentukan turunan pertama dari :
-
Jawab :
-
Jawab :* nyatakan dalam bentuk pangkat terlebih dulu menjadi* maka : -
Jawab :* nyatakan dalam bentuk pangkat terlebih dulu menjadi* maka : -
Jawab :* kita misalkan* maka : -
Jawab :* kita misalkan dan* lalu kita pakai ( aturan rantai )
Soal2
1. Fungsi f ditentukan oleh dan f ‘ adalah turunan pertama dari f. Maka nilai dari f ‘(1) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
jawab:
$
2. Turunan pertama fungsi adalah f ‘(x) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
jawab:
a. 4
b. 12
c. 16
d. 84
e. 112
jawab:
misalkan u = 3x + 4 maka u’ = 3 dan n = 4
gunakan aturan rantai, maka :
4. Turunan pertama fungsi adalah f ‘(x) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
jawab:
nyatakan dalam bentuk pangkat
a.
b.
c.
d.
e.
jawab:
nyatakan dalam bentuk pangkat
maka :
- Jika maka g ‘(2) = …. A. -30
B. -10
C. 30
D. 60
E. 90
Jawab :
* misal maka* kita pakai aturan rantai sehingga :
- Jika maka f ‘(x) = … A.
B.
C.
D.
E.
Jawab :
* terdapat dua suku yang harus diturunkan, kita turunkan suku yang pertama secara langsung dan suku yang kedua menggunakan rumus* perhatikan suku kedua misalkan :
maka
- Turunan pertama dari adalah ….. A.
B.
C.
D.
E.
Jawab :
* untuk model soal yang seperti ini kita kalikan pembilangnya sehingga menjadi bentuk kuadrat, didapat baru kita gunakan* misalkan* maka :
- Diketahui maka = …. A.
B.
C.
D.
E.
Jawab :
* nyatakan y dalam bentuk pangkat menjadi* nah…ingat kita pakai aturan rantai
- Jika maka f ‘ (1) = … A. -4
B. -2
C. -1
D. 0
E.
Jawab :
* masih ingatkah materi komposisi fungsi ….???* kita misalkan
*subitusikan ke menjadi :
* baru kita turunkan tiap sukunya
- Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) = ….. A. 35 sin (5 – 3x) B. - 15 sin (5 – 3x) C. 21 sin (5 – 3x) D. - 21 sin (5 – 3x) E. - 35 sin (5 – 3x) Jawab :
- Jika f ‘(x) adalah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) adalah … A. 3 cos ( 2x + 1 ) B. 6 cos ( 2x + 1 ) C. 3 sin ( 2x + 1 ) + (6x – 4) cos (2x + 1) D. (6x – 4) sin ( 2x + 1 ) + 3 cos ( 2x + 1 ) E. 3 sin ( 2x + 1) + ( 3x – 2 ) cos( 2x + 1 ) Jawab :
- Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘ (x) = … A. 5 sin 2x B. 5 cos 2x C. 5 sin2 x cos x D. 5 sin x cos2x E. 5 sin 2x cos x Jawab :
- Jika , maka nilai dari f ‘ (0) = ….. A . B. 2 C. D. E. Jawab :
- Turunan pertama dari adalah f ’ (x) =…… A. - B. – C. - D. - E. - Jawab :
* ingat
* maka:
* kita misalkan terlebih dulu
* ingat rumus turunan perkalian dua fungsi :
* kita misalkan terlebih dulu
* ingat rumus turunan
eitttts…..tapi cara yang satu ini lebih simple…kita bisa pakai neh,cekidot…
* ingat bahwa
* sehingga :
* maka :
Dengan hasil yang sama namun lebih cepat dalam pengerjaannya…silahkan pilih cara yang lebih disukai…
* perlu diingat bahwa :
* nah, baru kita misalkan
* fungsi menjadi baru pakai aturan rantai
* pengerjaannya hampir sama dengan soal no.4 kita misalkan terlebih dulu
* didapat kita pakai aturan rantai maka :
ups….saat kita cek di pilgan ternyata jawaban tersebut tidak ada pilihannya, so lanjut ke next step ….
* ingat bahwa